למה מותר לי להגיד שנוצר לי משולש זהב? זה שגיליתי יחס צלעות זה מספיק? מה לגבי "להוכיח" לפי זוויות שנוצר לי בכלל משולש ישר זווית??

?

נתון שכל קודקוד מחלק את הצלע ביחס 1:2. כמו כן נתון שכל אורכי הצלעות שווים. לכן BE=FC=DA וכן BD=EC=AF וכן זוויות B,C,A שוות (זוויות במש"צ) לכן שלושת המשולשים הקטנים חופפים. לכן DE=EF=DF - כלומר המשולש הפנימי הוא שווה צלעות, לכן כל זוויותיו הן של 60 מעלות.