Пусть радиус круга равен а. Площадь всего круга пи*а ^2 , а заштрихованная часть - это сектор с углом 120 градусов. Весь круг - это 360 градусов, значит, заштрихованная часть - это треть (хоть это и не важно, потому что речь идет о той же дуге). В общем, заштрихованная площадь - это пи*а ^2 /3

Длинна всей окружности = 2*пи*а, а длинна части окружности - дуги - для угла 120 градусов по описанной выше причине - это треть всей окружности.

Эти две вещи численно равны, то есть
пи*а ^2 /3 = 2*пи*а /3

Все сокращается, остается а=2