Вопрос #334:
Даны 7 точек, каждые 3 из которых не лежат на одной прямой. Сколько треугольников с вершинами в этих точках?
Предполагаемые ответы:
35
210
21
10

Правильный ответ:
35

Mozhno pojasnit', kak eto vizhitivaetsja? :mrgreen:


Вопрос #1550:
Найти периметр ромба, высота которого равна 5 см, а тупой угол его составляет
Предполагаемые ответы:
20 см
30 см
40 см
60 см

Правильный ответ:
40 см

Krutila, vertela, no chego-to ne reshaetsja :oops: :oops: :oops:

Вопрос #958

Чему равна длина отрезка АВ ?

http://okey.co.il/1-800-650-700/test/371-376_geom2.files/image097.gif


Правильный ответ:

http://okey.co.il/1-800-650-700/test/371-376_geom2.files/image105.gif

:oops: :oops: hmmmmmmm :?: :idea:

Вопрос #965:
Длина часовой стрелки в два раза меньше длины минутной. Найти соотношение между площадями, которые покроют стрелки за час.
Предполагаемые ответы:
1 : 1
1 : 4
1 : 24
1 : 48

Правильный ответ:
1 : 4


U menja poluchaetsja 1:48

RESCHAYU TAK:

za chas, minutnaja strelka proidet ves krug (t.e. πR²), a vot chasovaya proidet sa chas tol'ko ugol v 30 gradusov, rasve ne tak?

Skazhem, radius minutnoi strelki r=2
Togda, S=πR²=4π

Dlina chasovoi strelki v 2 rasa men'sche, snachit, r=1
Togda, S (sektora s uglom v 30 gradusov) = πR² * 30/360
=π*1/12

otnoschenie

4π : π/12
48: 1

GDE MOJA OSCHIBKA?
:shok :crazy :oops:

Вопрос #1381:
Внутри и по периметру прямоугольника размером размещают точки так, чтобы расстояние между двумя соседними было не менее 1 метра. Каково максимальное количество точек, которые можно разместить подобным образом?
Предполагаемые ответы:
20
25
30
36

Правильный ответ:
30
прим: На стороне длиной 4м можно разместить 5 точек, а на стороне длиной 5м - 6 точек. Т.е. всего можно разместить 5·6=30 точек

:?: Ne ponimayu, kak tut 30 tochek poluchaetsja... Esli na storone v 4 metra 4 tochki, to u storone v 5 metrov use ne 5 tochek... u nih se odna tochka, kak bi, "obschaya" ( u dvuh storon).. rasve net? I potom eso vnutri tose tochki vrode, da? U menja 20 tochek poluchaetsja :oops:

Вопрос #334:
Даны 7 точек, каждые 3 из которых не лежат на одной прямой. Сколько треугольников с вершинами в этих точках?
Предполагаемые ответы:
35
210
21
10

Правильный ответ:
35

Mozhno pojasnit', kak eto vizhitivaetsja? :mrgreen:

Вопрос #1550:
Найти периметр ромба, высота которого равна 5 см, а тупой угол его составляет 150 градусов
Предполагаемые ответы:
20 см
30 см
40 см
60 см

Правильный ответ:
40 см

Krutila, vertela, no chego-to ne reshaetsja :oops: :oops: :oops:

Вопрос #958

Чему равна длина отрезка АВ ?

Вопрос #965:
Длина часовой стрелки в два раза меньше длины минутной. Найти соотношение между площадями, которые покроют стрелки за час.
Предполагаемые ответы:
1 : 1
1 : 4
1 : 24
1 : 48

Правильный ответ:
1 : 4


U menja poluchaetsja 1:48

RESCHAYU TAK:

za chas, minutnaja strelka proidet ves krug (t.e. πR²), a vot chasovaya proidet sa chas tol'ko ugol v 30 gradusov, rasve ne tak?

Skazhem, radius minutnoi strelki r=2
Togda, S=πR²=4π

Dlina chasovoi strelki v 2 rasa men'sche, snachit, r=1
Togda, S (sektora s uglom v 30 gradusov) = πR² * 30/360
=π*1/12

otnoschenie

4π : π/12
48: 1

GDE MOJA OSCHIBKA?
:shok :crazy :oops:

Вопрос #1381:
Внутри и по периметру прямоугольника размером размещают точки так, чтобы расстояние между двумя соседними было не менее 1 метра. Каково максимальное количество точек, которые можно разместить подобным образом?
Предполагаемые ответы:
20
25
30
36

Правильный ответ:
30
прим: На стороне длиной 4м можно разместить 5 точек, а на стороне длиной 5м - 6 точек. Т.е. всего можно разместить 5·6=30 точек

:?: Ne ponimayu, kak tut 30 tochek poluchaetsja... Esli na storone v 4 metra 4 tochki, to u storone v 5 metrov use ne 5 tochek... u nih se odna tochka, kak bi, "obschaya" ( u dvuh storon).. rasve net? I potom eso vnutri tose tochki vrode, da? U menja 20 tochek poluchaetsja :oops:

Вопрос #334:
Даны 7 точек, каждые 3 из которых не лежат на одной прямой. Сколько треугольников с вершинами в этих точках?
Предполагаемые ответы:
35
210
21
10

Правильный ответ:
35

Mozhno pojasnit', kak eto vizhitivaetsja? :mrgreen:

Этот вопрос - смесь геометрии и комбинаторики.
Треугольник строится на трёх точках. У первой есть 7 вариантов, у второй - соответственно 6, а у третьей - 5.
А так как порядок, откуда мы начнём строить этот треугольник не важен. то делим всё это добро на 3!

7*6*5/3! = 35

Разобрались?

Вопрос #1381:
Внутри и по периметру прямоугольника размером размещают точки так, чтобы расстояние между двумя соседними было не менее 1 метра. Каково максимальное количество точек, которые можно разместить подобным образом?
Предполагаемые ответы:
20
25
30
36

Правильный ответ:
30
прим: На стороне длиной 4м можно разместить 5 точек, а на стороне длиной 5м - 6 точек. Т.е. всего можно разместить 5·6=30 точек

:?: Ne ponimayu, kak tut 30 tochek poluchaetsja... Esli na storone v 4 metra 4 tochki, to u storone v 5 metrov use ne 5 tochek... u nih se odna tochka, kak bi, "obschaya" ( u dvuh storon).. rasve net? I potom eso vnutri tose tochki vrode, da? U menja 20 tochek poluchaetsja :oops:

На стороне 4 метра 5 (!!!) точек . ----- . ------ . ------- . --------. Вот. А на стороне 5 метров - соответственно 6 точек.

pochemu u pervoi' tochki est' 7 variantov?

Ну, точек-то всего 7