Вход
Это хитренькое равенство я встретила у А.Азимова "Загадки микрокосмоса" (стр. 67). Там же и ответ.
Дано: А=В
Если умножить каждую часть уравнения на одно и то же число, оно ведь не изменится? Умножим на А.
А^2 = АВ
Если вычесть из каждой части уравнения одно и тоже число, оно ведь не изменится? Вычтем В^2.
А^2 - В^2 = АВ - В^2.
Преобразуем в левой части разность квадратов, а в правой вынесем В за скобки:
(А-В)(А+В) = В (А-В)
Если каждую часть уравнения разделить на одно и то же число, оно ведь не изменится? Разделим на А-В.
А+В=В
Так как дано, что А=В, можно сказать, что А+В=В+В. Ведь уравнение от этого не изменится? Запишем в новом виде:
В+В=В
Или
2В=В
А теперь разделим обе части на В:
2=1.
А такого быть не может!
ГДЕ СОВЕРШЕНА ОШИБКА?
