Форум Окей. Архив.
str. 61,zadacha 18
Linoy(Lena):
Kak reshat?
surf:
Kak reshat?
:?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?:Vladimir:
Избавимся от знаменателя, умножив обе части на знаменатель левой дроби. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Получим: 2
z -2y 2
x = 1 . Значит z - 2y = 0. Отсюда
2
z = 2y, z = корню из 2у. Ответ (2). Успехов!
padarok!:
Чето я не поняла, как 2? А можно поподробнее решение пожалуйста?
Naxy:
Присоединяюсь.
Вот с этого момента:
х в степени (z квадрат - 2у) = 1
можно?
Praetor:
Начну совсем с начала:
Например: 3 ^2 * 3 ^5 = 3 ^2 + ^5 = 3 в седьмой степени, это вы помните?
Потом к нашему примеру:
Сначала умножаем обе части уравнения на знаменатель правой части, то есть х в степени 2у - 1
Справа останется единица (1), а слева получится, что умножаются два х, степени которых разные. Эти вот степени мы и будем в дальнейшем складывать, а зная, что любое число в степени 0 будет равно 1, или 1 в любой степени будет равна 1, и в данных указано, что х > 1, можем сразу понять, что нам нужно решить:
2у - 1 + z ^2 - 4y + 1 = 0
z ^2 - 2y = 0
z ^2= 2y
z = :korenkv 2y
Понятно?
padarok!:
Не совсем поняла почему мы прировняли это все нулю?
Praetor:
Потому, что есть два случая, когда число в степени х равно единице, и оба этих случая тебе прекрасно известно:
1). Когда само это число равно единице (в данном случае нам дано, что число - не единица).
2). Когда сама степень равна нулю. В наказание я попрошу тебя найти теорию, в которой говорится, что любое число в степени 0 равно единице.
padarok!:
Я знаю эти 2 условия, но если нам сказанно, что число не равно 1. То почему мы приравниваем это к 0? Ведь сказали же, не равно 1. А если степень будит 0, тогда это будит 1.
Vladimir:
Умножим обе части на знаменатель правой части. Тогда в правой части будет 1, а в левой части при умножении степеней с одинаковыми основаниями надо сложить показатели. Значит показателем х будет выражение: 2 2
z -4y+1+2y-1=z -2y. Этот показатель должен бытль равен нулю (х в нулевой степени равен 1-это нам и надо). Поэтому
2 2
z -2y=0, значит z =2y, и тогда z=корень из 2у. Ответ (2).