Форум Окей. Архив.
стр. 196 задача 42
alehandrocompany:
Vladimir:
Соедини центр А с точками касания двух прямых-касательных к левой окружности (напр. точки М и Н). Рассмотрим четырёхугольник АМЕН - это квадрат, так как по условию касательные перпндикулярны, а радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, имеем квадрат со стороной г см, тогда отрезок АЕ является его диагональю и по Пифагору равен г*корень из 2. Тогда отрезок АВ (вдвое больший) равен 2г*корень из 2. Расстояние СД находим как разность АВ - 2 радиуса (АС и ВД), то есть 2г*корень из 2 - 2г = 2г(корень из 2 - 1). Ответ (1).
Вход
