תודה!

משולש ABC ישר זוית לכן זוית ABC שווה 60 מכיוון שBD חוצה זוית DBC שווה 30 וגם משולש BDC הוא משולש זהב. נניח שBD באורך 2. זה אומר שCD באורך 1 וBC שורש 3 מכיוון שABC הוא גם משולש זהב אז אם BC שווהה לשורש 3 AB שווה ל2 כפול שורש 3 וAC שווה לשורש 3 כפול שורש 3 שזה 3 אז בינתיים מה שקיבלנו זה: CD=1 AC=3 לכן AD=2 שטח המשולשים שלנו תלוי בגובה שלהם ובצלע. לשמחתינו הגובה שלהם שווה (BC=שורש 3) כך שהוא לא משנה את היחס בשטחים. ההבדל היחיד הוא באורך הצלעות ומכייון שהאורך שלהן הוא 2,1 אז זה גם היחס של השטחים