כניסה
פורום אוקיי. ארכיון.
תרגילים: 13, 16, 17
Anonymous:
מעמוד 63
Anonymous:
13
---
הדבר תלוי בגודל הצלעות.
לדוגמה ניקח משולש שווה צלעות שצלעותיו בגודל 1.
אם כל צלעותיו גדלו ב-2, מקבלים משולש הגדול ממנו פי 3, ולכן שטחו גדול פי 9.
לעומת זאת ניקח משולש שווה צלעות שצלעותיו בגודל 2.
אם כל צלעותיו גדלו ב-2, עכשיו גודלן הוא 4, מדובר אם כן במשולש הגדול ממנו פי 2, ולכן שטחו גדל פי 4.
באופן כללי, לא ניתן לדעת בד"כ כיצד השתנה השטח במקרים של הגדלה "ב-...", אלא רק במקרים של הגדלה "פי-...".
Anonymous:
16
----
כל אחד משני המשולשים ABC ו-ACD הבסיס שלו (AC) שווה ל-5, והגובה המתאים הוא 4 (שהרי נוריד גובה חיצוני מקודקוד B לכיוון המשך הבסיס AC, נקבל גובה בגודל 4).
לכן שטח כל אחד מהמשולשים הוא 10 = 2 / (5*4),
ויחד שטחם 20.
דרך ב:
שטח המשולש ABD הוא 32 (= 2 / 8*8 )
שטח המשולש BCD הוא 12 (= 2 / 8*3 )
וההפרש הוא השטח המבוקש: 20 = 12 - 32.
Anonymous:
17
---
נעביר בניית עזר MC.
המשולש AEM חופף למשולש EMC.
המשולש MCD חופף למשולש MDB.
לכן שטחם המשותף שווה לשטח המלבן, כלומר שטח שני המשולשים הוא חצי מהשטח הכולל.