תודה

המשולש שבו נמצאת הזווית אלפא הוא שווה שוקיים (שהרי המחומש המקורי משוכלל, ולכן משיקולי סימטריה חייב להיות שהתארכות הצלעות AB ו-CD נעשתה באופן סימטרי ויצרה משולש שווה שוקיים). שתי הזוויות האחרות במשולש הן זוויות חיצוניות למחומש. עפ"י נוסחת זווית חיצונית של מצולע משוכלל, הזווית החיצונית למחומש משוכלל היא 72 = 5 / 360. (לחלופין אפשר לחשב את הזווית הפנימית = 108, ולקבלל ממנה את החיצונית.) לכן קיבלנו משולש ש-2 מזוויותיו שוות 72, לכן השלישית = 36.