Forum

Форум Окей. Архив.

стр.121 номер 45

clever:

число х при делении на 5 дает остаток 1. какое из следущих выражении не может быть равным числу х если n натуральное число?
1. 5n+1
2. (5n+1) в квадрате
3. 5n+4
4. (5n+4) в квадрате
спасибо

Mozart:

Число х при делении на 5 дает остаток 1.
Т.е. любое число умноженное на 5, к которому ты прибавишь 1 может быть равно х

х:5=n (r=1) --> x=5n+1

И в какую бы степень 5n+1 ни возводилось, всё это может быть равно х.

Из всех вариантов не может быть только ответ № 3.
Есть?

clever:

а почему тогда четвертый ответ может быть может быть равным х ?

Mozart:

А ты разложи его по формулам тождества. Что получается?

Dasha^_^:

А ты разложи его по формулам тождества. Что получается?

da, ya tozhe ne ponyala chto tam s 4 variantom?

i chto zhe tam poluchaetsa??

ant4:

... а там ТАКОЕ получается... :flag

вообще-то даже считать лень - проверить первые три легче.
а если уж и проверять 4ый то подстановкой...

но :!:
(5Н+4)^2 = 25H^2+40H+16
первае два элемента делятся конечно без остатка
16 делится на 5 и дает остаток 1 - что и требовалось

Вход

Форум Окей. Архив.

стр.121 номер 45

clever:

Mozart:

clever:

Mozart:

Dasha^_^:

ant4:

More