כניסה
פורום אוקיי. ארכיון.
תרגילים: 1,2,3,9,12,13,14
Anonymous:
אני קצת חלש בנושא 
Anonymous:
1
--
שטח משולש הוא גובה כפול בסיס לחלק ל-2.
שטח המקבילית הוא גובה כפול בסיס.
יוצא שמשולש החסום במקבילית, כך שצלעו היא צלע המקבילית והקודקוד שלו מונח על הצלע המקבילה, שטחו בדיוק חצי משטח המקבילית.
והדבר הזה נכון לגבי שני המשולשים.
Anonymous:
2
---
על פי מסקנה 1 במבוא, יחס הגבהים הפוך ליחס הצלעות המתאימות להם.
לכן אם AB < BC
אז CD > AE
Anonymous:
3
---
שטחי המשולשים BCD, ABC שווים,
שהרי יש להם אותו בסיס BC, ואותו גובה - גובה הטרפז (AB).
לקבלת שני המשולשים שבתרגיל, לקחו את שני המשולשים הנ"ל ומשניהם הורידו את אותו השטח - שטח המשולש BCO, לכן עדיין מתקבלים שטחים שווים.
Anonymous:
9
---
שטח מקבילית תלוי בצלע ובגובה.
כיוון שאין נתונים לגבי גובה המקביליות בתרגיל, וכיוון שכל אחת מהן יכולה להיות מאוד שטוחה (גובה נמוך) - ואז שטחה מאד קטן, אי אפשר לקבוע את היחס ביניהן.
Anonymous:
12
----
אם האלכסון גדל פי 2, אז בהכרח גם הצלעות גדלו פי 2, מפני שהאלכסון נקבע באופן יחיד ע"י הצלעות בהתבסס על משפט פיתגורס למשל.
לכן שטח המלבן גדל פי 4.
למעשה באופן כללי כל האורכים במלבן או בצורות אחרות גדלים באופן פרופורציונאלי.
אם הצלע גדלה פי 2, אז גם האלכסון, וגם ההיקף, וגם כל קו אחר במלבן המקורי.
ברגע שזיהינו שאורך גדל פי 2, אז השטח גדל ב-4.
Anonymous:
14
----
ייתכן שזו רצפה של חדר מוארך בגודל 1X10000, דהיינו רוחב 1 ואורך 10000.
חדר כזה לא ניתן לרצף במרצפות של 5X5 מבלי לשבור אותן ...
Anonymous:
13
----
משולש ABM חופף למשולש MCE (ז.צ.ז. - BM=MC, הזוויות M קודקודיות, וזווית B מתחלפת עם זווית C).
שטח המשולש הגדול AED מורכב מהמשולש MCE והטרפז MCDA.
שטח המקבילית ABCD מורכב מהמשולש ABM והטרפז MCDA.
כיוון ששטחי המשולשים שווים, אז גם שטחי המשולש הגדול והמקבילית שווים.